Enchainement operations.docx

ENCHAINEMENT D’OPERATIONS I) Priorités dans les calculs 1) Expression avec parenthèses Pour calculer une expression avec parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses, en commençant par les parenthèses les plus intérieures. Exemples : 2) Expression sans parenthèses Pour calculer une expression sans parenthèses, il faut effectuer les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions. On dit que les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions. Exemples : que l’on peut écrire également Pour calculer une expression sans parenthèses ne comportant que des additions et des soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite. Pour calculer une expression sans parenthèses ne comportant que des multiplications et des divisions, on effectue les calculs de gauche à droite. Exemples : II) Vocabulaire Voir activité : « écriture » Activité « écriture » : Ecrire en langage mathématique 3 multiplié par 18 plus 5 ; 18 divisé par 6 moins 3 L’opération est la somme de 5 et du produit 54+5 est une somme dont les termes sont 54 et 5 L’opération est le produit de 3 et de 18+5 3 23 est un produit dont 3 et 23 sont les facteurs L’opération est la différence de 18 : 6 et de 3 3 – 3 est une différence dont les termes sont 3 et 3 L’opération est le quotient de 18 et de (6– 3) 18 : 3 est un quotient dont le dividende est 18 et diviseur 3 III) Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction Voir activité : « calcul mental » Activité calcul mental 21 11 = 231 34 21 = 714 56 9 = 504 Les égalités suivantes sont vraies quels que soient les nombres a, b et k : et en changeant l’ordre des facteurs et en changeant l’ordre des facteurs On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. Exemples : On transforme le produit en somme. On dit que l’on développe le produit. … On transforme la somme en produit. On dit que l’on factorise la somme. …