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Aires figures usuelles.docx
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Category: Geometry
Type: Other
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Transcript
AIRES DES FIGURES USUELLES
I) Aire d’un parallèlogramme
Voir activité : aire et découpage d’un parallélogramme
4393565134620B
A
(d)
(d’)
00B
A
(d)
(d’)
1) Distance entre deux droites parallèles
La distance entre les droites (d) et (d’) est égale à la longueur AB
2) Hauteurs d’un parallélogramme
Les hauteurs d’un parallélogramme sont les distances entre les droites supportant deux côtés opposés (éventuellement prolongés).
3) Aire d’un parallélogramme
L’aire A d’un parallélogramme est égale au produit de la longueur d’un coté par la hauteur correspondante.
A = B h = CD h’ = BC h’’
760095-615950A
B
D
C
h’
h’’
00A
B
D
C
h’
h’’
II) Aire d’un triangle
Voir activité : aire d’un parallélogramme et d’un triangle
2320290139700A
B
C
H
B
h
00A
B
C
H
B
h
L’aire d’un triangle est égale à la moitié du produit de la longueur d’un coté par la hauteur relative à ce coté.
A =
A = (AH BC) : 2
49872900r
00r
III) Aire d’un disque
Voir activité 3 page 243 : aire d’un disque
L’aire d’un disque de rayon r est égale à
IV) Aires latérales
L’aire latérale d’un prisme droit ou d’un cylindre de révolution est égale au produit du périmètre de la base par la hauteur.
47498090805P
h
h
P
00P
h
h
P
AL = P x h
Exemples :
Pour un prisme droit à base triangulaire dont la hauteur mesure 8 cm et les côtés du triangle 3 cm, 4 cm et 5 cm.
AL = P x h
AL = (3 + 4 + 5) x 8
AL = 12 x 8
AL =96 cm²
Pour un cylindre de révolution dont la base est un cercle de rayon 1,5 cm et la hauteur mesure 8 cm.
Calculons tout d’abord le périmètre du cercle :
P =
P =
P =
P =
P
AL = P x h
AL
AL cm²
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