Statistiek korte samenvatting

Statistiek: Vergelijking Deel 1 en Deel 2 Beschrijvende statistiek (steekproef, empirie) Inductieve statistiek (populatie, theorie) 1 variabele 1 toevalsvariabele functies Frequentiefunctie Kwalitatieve variabele Kwantitatieve variabele Kansmassa- , dichtheids- , en cumulatieve verdelingsfunctie Discrete toevalsvariabele Continue toevalsvariabele Samenvattende maten centrale tendensmaten spreidingsmaten centrale tendensmaten spreidingsmaten Centrale tendensmaten Steekproefmodus Elke waarde x waarvoor freq(x) max is Steekrpoefmediaan: Mex : Pc50 = D5 = Q2 Rekenkundig gemiddelde (steekproefgemiddelde): x= 1n i=1nxi Populatiemodus elke waarde x waarvoor (x) resp. (x) maximaal is Populatiemediaan MeX*: Pc50*= D5*=Q2* Populatiegemiddelde/verwachte waarde: = x discreet: ?x = jxj ? (xj ) x continu: ?x = - ?+?x? (x) dx Spreidingsmaten Bereik: max(X) – min(X) Interkwartielbereik: Q3 – Q1 steekproefvariantie: s2x = 1ni=1n(xi - x ) 2 steekproefstandaarddeviatie: sx = 1n i=1n(xi - x ) 2 Bereik: max (X) - min (X) Interkwartielbereik: Q3 – Q1 populatievariantie: populatiestandaarddeviatie: Transformatie van variabelen (heeft iemand van jullie daar toevallig een goed lijstje van? Ik was toen ziek en die van studiebegeleiding zei dat er in de les een lijstje van gemaakt was!) 1) Als Y= aX+b dan EY=a E X+b 2) Als Y= aX+ b dan ?y = 2 a2 ?x2 3) ? ?x=0 en ??x 2= 1 2 variabelen 2 toevalsvariabelen functies frequentiefuncties Bivariate kansmassa- , dichtheids- , en cumulatieve verdelingsfunctie 2 Discrete toevalsvariabelen *marginale kansmassafuncties (zijn univariate kansmassafuncties!) Enkel j’ varieert, we tellen op over Y waarden Enkel j varieert, we tellen op over X waarden *conditionele kansmassafuncties: 2 Continue toevalsvariabelen *marginale dichtheidsfuncties *conditionele dichtheidsfuncties: Samenvattende maten centrale tendensmaten spreidingsmaten centrale tendensmaten spreidingsmaten Centrale tendensmaten Conditionele steekproefgemiddelde: yX=xj =1freqXxjj'=1m'freqX,Yxj ,yj'yj' =j'=1m'pYX=xj (yj')yj' Of analoog x l Y= yj' conditionele verwachte waarden of conditionele populatiegemiddelden : (X,Y) discreet X,Y) continu Spreidings - maten syX=xj2 =1freqXxjj'=1m'freqX,Yxj , yj'yj'-yX=xj 2 =1freqXxjj'=1m'freqX,Yxj , yj'yj'2- yX=xj 2 -65405-2566670conditionele steekproefvarianties: 00conditionele steekproefvarianties: OF syX=xj2 =j'=1m'pYX=xj(yj')yj'-yX=xj 2 =j'=1m'pYX=xj(yj')yj'2- yX=xj 2 conditionele populatievarianties: (X,Y) discreet X,Y) continu Samenhangs- of associatie-maten A.Kwalitatieve variabele Overeenstemmingsproportie (wat X en Y hetzelfde hebben, delen door n) B.Kwantitatieve variabele B.1 associatiematen steekproefcovariantie sxy= variantieiematenabeleen, delen door n) goed lijstje van? Ik was toen ziek en die van studiebegeleiding zei dat er in de les =1ni=1n (xi-x )(yi-y ) steekproefcorrelatie rxy =1ni zx(xi)zy(yi) =sxysxsy B.2 Optimale voorspelling Algemene optimale voorspelling yjest=f(xj) Optimale lineaire voorsrpelling yjest=b0+b1xj = (regressievergelijking) Populatiecovariantie: als (X,Y) discreet als (X,Y) continu Populatiecorrelatie: Somvariabelen 1) x+y=x+y 2) sx+y2=sx2+sy2+2sxy 3) sx+y z=sxz+syz 1) 2) 3) 4) 5) 6)